已知sinα+cosα=α，sinα-cosα=b,求

显示全部楼层 · 2010-4-26 19:34:30

ab=sin2α-cos2αcos2α=cos2α-sin2α=-ab

千问 · 2010-4-26 19:34:30

sinα+cosα=a，(1)sinα-cosα=b,
(2)(1)、（2）式平方相加，有:
a^2+b^2=2(2)ab=sin2α-cos2α
cos2α=cos^2a-sin^2a=-ab

千问 · 2010-4-26 19:34:30

sinα+cosα=α………………平方1+2sinαcosα=α2sin2α=α2-1 sinα-cosα=b………………平方1-2sinαcosα=b2sin2α=b2-1 α2-1=b2-1a2-b2=02sin2α=b2-1+α2-1=b2+α2-2sin2α=（b2+α2-2）/2