已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc

显示全部楼层 · 2012-10-21 20:29:11

已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc（c不为0）的图像与X轴一个交点的横坐标为1
求证关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根
前面还有俩小题
若方程KX=X+2的根为正整数，求整数K的值
求代数式（kc）2-b2+ab
的值

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akc

主要是第三题，不懂，有人帮帮忙吗~

千问 · 2012-10-21 20:29:11

解：（1）由kx=x+2，得（k-1）x=2．依题意k-1≠0．∴x=2k-1．∵方程的根为正整数，k为整数，∴k-1=1或k-1=2．∴k1=2，k2=3．（2）依题意，二次函数y=ax2-bx+kc的图象经过点（1，0），∴0=a-b+kc，kc=b-a，∴(kc)2-b2+abakc=(b-a)2-b2+aba(b-a)=b2-2ab+a2-b2+abab-a2=a2-abab-a2=-1，（3）证明：方程②的判别式为△=（-b）2-4ac=b2-4ac．由a≠0，c≠0，得ac≠0．（i）若ac＜0，则-4ac＞0．故△=b2-4ac＞0．此时方程②有两个不相等的实数根

千问 · 2012-10-21 20:29:11

k-1>0a-b+kc=0Δ=b^2-4ac=(a+kc)^2-4ac=(a+(k-2)c)^2+4(k-1)c^2 >0得证