如图，有一块四边形的木板，怎样通过切割和拼接把这块木板的形状变成平行四边形？

显示全部楼层 · 2010-12-13 19:31:56

设这块四边形木板的顶点依次为A、B、C、D，分别取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，记EG与FH的交点为O，线段EG与FH互相平分吗？能证明你的结论吗？沿着EG 和FH把木板ABCD锯开，得到4个小四边形，用这4个小四边形就可以拼成一个平行四边形了，你能用剪纸的方法进行模拟实验吗?动手试一试。

千问 · 2010-12-13 19:31:56

连AC、EH、FG，则EH、FG分别为△ADC、△ABC的中位线，所以EH、FG都平行且等于AC的二分之一，所以四边形EHGF是平等四边形，平行四边形的对角线互相平分，所以EG、FH互相平分。第二个问题你自己可以试试了。

千问 · 2010-12-13 19:31:56

连接任意四边形各边中点所成图形为平行四边形。所以EHGF为平行四边形，所以互相平分。另外说一下，连接对角线互相垂直的四边形各边中点所成图形为矩形，连接对角线相等的四边形各边中点所成图形为菱形。