求高人写出答案过程

显示全部楼层 · 2010-6-15 20:05:11

如图，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，角平分线AF交CD于点E，那么△CEF是不是等腰三角形？能说说你的理由吗？

千问 · 2010-6-15 20:05:11

答案：三角形CEF是等腰三角形，CE=CF解题过程：过F点做垂线垂直AB于点G
因为AF是角平分线 ∠ACB是直角
所以∠CFA=∠GFA
又因为CD⊥AB FG⊥AB 得出CD‖FG
所以∠CEF=∠GFA
综上可得∠CEF=∠CFA
因此△CEF是等腰三角形