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(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8

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查看11 | 回复2 | 2013-12-12 19:39:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
√3是根号3

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千问 | 2013-12-12 19:39:50 | 显示全部楼层
-√3/2-1/2i=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)(2+2i)/(1-√3i)=2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]所以(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=[cos(-2π/3)+isin(-2π/3)]^12+[2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]]^8=e^-8πi+16e^14πi/3=1+16e^2πi/3=-8√3+16+8i
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千问 | 2013-12-12 19:39:50 | 显示全部楼层
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8解答：-√3/2-1/2i=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)(2+2i)/(1-√3i)=2√2(cosπ/4+isinπ/4)/2[cos(-π/3)+isin(-π/3)]所以(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=[
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