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证明任意三个连续自然数的两两之积的和不可能等于30000

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1 | 2010-6-27 18:17:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

如题
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千问 | 2010-6-27 18:17:59 | 显示全部楼层

假设存在，中间那个数是n所以（n-1）*n+n*(n+1)+（n-1)*（n+1) =n^2-n+n^2+n+n^2-1 =3n^2-1因为3n^2-1一定不是3的倍数，所以不可能是30000所以不存在这样的n

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