高二数学题，知道的说下，要详细过程，谢谢。

显示全部楼层 · 2011-2-13 16:31:05

已知关于x，y的方程x^2-4xy+my^2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线，则m=？
（^2表示平方）

千问 · 2011-2-13 16:31:05

3或4 X2-4XY+MY2-X+（3M-10）Y-2=0设:(x+py-2)(x+qy+1)=0 (两直线方程:x+py-2=0,x+qy+1=0)x^2+(p+q)xy+pqy^2-x+(p-2q)y-2=0比较得:p+q=-4M=pq3M-10=p-2q解得:p=-3,q=-1, M=3直线方程: x-3y-2=0, x-y+1=0或: p=-2, q=-2, M=4直线方程: x-2y-2=0, x-2y+1=0

千问 · 2011-2-13 16:31:05

原方程为（x^2-4xy+my^2）-[x+(3m-10)y]-2=0,令t=x+(3m-10)y，若使方程表示两条直线，则此方程必能化成完全平方试，即，方程可化为t^2-t-3=0.所以令x^2-4xy+my^2=[x+(3m-10)y]^2解得m=4，则原方程化为（x-2y)^2-(x-2y)-2=0.解得，x-2y=2和x-2y=-1即为表示的两条