2道数学余弦题

显示全部楼层 · 2011-2-20 11:20:56

2以知三角形ABC中a=3,b=5.sinC=5分之4，求C。3以知三角形ABC3边分别是5.7.3。求面积，

千问 · 2011-2-20 11:20:56

2: 由余弦定理, c^2=a^2+b^2-2ab*cosC, cosC^2 = 1-sinC^2, 得cosC=3/5, 所以c=43: 奥数学过一条公式, 叫做海伦公式, 设p=(a+b+c)/2, 即周长一半, 面积S=[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]整体开根号, 因此S=(15/4)倍根号3

千问 · 2011-2-20 11:20:56

2. 解：由余弦定理知c=√(a2+b2-2abcosC)又sinC=4/5∴cosC=3/5或cosC=-3/5∴c=√(a2+b2-2abcosC)=√[32+52-2*3*5*(3/5)]=4或c=√(a2+b2-2abcosC)=√

千问 · 2011-2-20 11:20:56

2、因为sinC=4/5所以cosC=+3/5or-3/5所以c=4or2根号133、设a=5,b=7,c=3cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以cosC=13/14sinC=3根号3/14S=0.5*a*b*sinC=15根号3/4

千问 · 2011-2-20 11:20:56

回答了第一题见图片

千问 · 2011-2-20 11:20:56

cosc=(a^2+b^2-c^)/2ab=3/5所以c=4cosc==(a^2+b^2-c^)/2ab=13/14所以sinc=3根号3/14S=absinc/2=15根号3/4