4＾x－3＊2＾（x＋1）－16＞0的解集？a＾2＋b＾2＝1，（1－ab）（1＋ab）的最大最小值

显示全部楼层 · 2010-8-3 14:35:09

要用到均值不等式吧。。。
我没套出来求助！

千问 · 2010-8-3 14:35:09

1.4^x-3*2^(x+1)-16>0(2^x)-6*(2^x)-16>0(2^x-8)(2^x+2)>0因为2^x+2恒>0因此2^x-8>02^x>8x>32.a^2+b^2>=2|ab|=1|ab|=1-(1/2)^2=3/4(ab)^2>=0a^2+b^2=1 a或b可以取到0。ab可以=01-(ab)^20(2^x)2-6*2^x-16>0（2^x-8）(2^x+2)>02^x>0所以2^x>8x>32)ab<=(a+b)^2/4最大值(1-ab）*（1+ab)<=(1-ab+1+ab)^2/4=4/4=1最小值a=cosx b=sinx所以（1-ab）*（1+a

千问 · 2010-8-3 14:35:09

原式变为（2^x)^2-6*2^x-16＞0,(2^x-8)(2^x+2)＞0则2^x＞8,x＞3；