麻烦数学好点的进来帮下忙啊。

显示全部楼层 · 2011-3-12 18:28:44

y=x+2x^1/2,【0，4】；求这个函数的最大值和最小值。我把这个函数的导数=0 无解啊，这要怎么做？

千问 · 2011-3-12 18:28:44

y'=1+1/根号x在区间[0,4]均大于0，所以函数为增函数，所以最小值为f(0)=0，最大值为f(4)=8

千问 · 2011-3-12 18:28:44

导数是1+1/x^1/2恒大于零增函数最大值在x=4处，为8最小值在x=0处，为0

千问 · 2011-3-12 18:28:44

令x=根号x,
得到y=根号x的平方+2倍的根号x+1-1（构成完全平方式）画图可以看出最小值为0。最大值为8.

千问 · 2011-3-12 18:28:44

利用单调性，增函数

千问 · 2011-3-12 18:28:44

直接分析单调性。