高中数学

显示全部楼层 · 2010-8-24 13:33:03

我报了一个预科班，老师将的也不明白，所以发到网上来问问，先说声谢谢。
函数y=(tanx+π/5)(x∈R且x≠3π/10+kπ，k∈Z)的一个对称中心是（）
A、(0,0)
B、（π/5） C、（4π/5，0） D、（π，0）
已知函数f（x）=tan（2x+φ）的图像的一个对称中心为（π/3，0），若丨φ丨< π/2
求φ的值

千问 · 2010-8-24 13:33:03

1.这道题您打得不太清楚如果题设是y=tan(x+π/5)那么令x+π/5=kπ(k∈Z)x=4π/5选C如果题设是y=tanx+π/5那么就选D2.2π/3+φ=kπ(k∈Z)因丨φ丨< π/2 故φ=π/3你记住一个规律:tanx的对称中心为(kπ,0)(k∈Z)变成什么复合函数形式：y=tan(Ax+φ)也一样，不过变成了Ax+φ=kπ(k∈Z)的形式不明白再来问，没关系的，祝您学习进步~

千问 · 2010-8-24 13:33:03

这个函数是把tanX的图像左移π/5距离……所以只要是-π/5+Kπ都是它的对称中心，因为周期是π没变答案C同理,中心在π/3，所以φ=-π/3+Kπ，又φ的范围决定了K=1，所以φ=π/3