Ax^2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是?

显示全部楼层 · 2010-9-8 21:19:30

定义f（x）=Ax^2+2x+1，该方程的解即函数与x轴交点但函数恒过（0，1），所以只能让开口向下，即a0，4-4A>0,A<1
X1*X2=1/A<0,A<0得A<0反过来由A<0也能推出已知条件。所以A<0是他的充要条件。但是题目要求不必要条件，也就是“一个正根和一个负根”不能推出的条件。所以你在A<0里任取一个数或者任取一个范围，例如A=-1，A=-2，或A<-1,A<-2就行了。后面有验证，字数限制。