高一函数

显示全部楼层 · 2010-9-14 22:54:40

y=x^2-4x+6,x属于[1,5)
y=根号下（5+4x-x^2）
求两个值域

千问 · 2010-9-14 22:54:40

y=x2-4x+6,x∈[1,5)配方，有y=(x-2)2+2，而1≤x＜5，所以-1≤x-2＜5,0≤(x-2)2＜25，2≤(x-2)2+2＜27，于是函数值域为[2,27)y=√（5+4x-x2）配方，有y=√[-(x-2)2+9]而0≤-(x-2)2+9≤9所以函数值域为[0,3]

千问 · 2010-9-14 22:54:40

1） y=(x-2)^2+2, 对称轴x0=2∈[1,5) ，x0偏向区间左端。开口向上，则值域为【2，11）2）y=sqrt(-x^2+4x+5)=sqrt[-(x-2)^2+9]y∈【0，3】

千问 · 2010-9-14 22:54:40

第一个：【2,11）第二个：【0,9）

千问 · 2010-9-14 22:54:40

1.y=x^2-4x+6=(x-2)^2+2,x∈[1,5)，所以y∈[2,11).2.y=根号下（5+4x-x^2）=-(x-2)^2+9,因为5+4x-x^2≥0，所以x∈[-1,5]所以y∈[0,3].