数学（平方差）

显示全部楼层 · 2011-3-28 20:21:30

1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.......2^2-2^1：
2.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)其中a不等于1.
计算这两题。必须有过程（简便）
答得好的加分

千问 · 2011-3-28 20:21:30

原式=（100+99）*（100-99）+（98-97）*（98+97）+（96+95）*（96-95）+.....+（2+1）*（2-1）=100+99+98+97+96+95+……+2+1=101×50=5050原式=.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)乘以（a-1)除以(a-1)
=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1）
=（a^2-1）(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1）
=（a^2048-1）/（a-1)

千问 · 2011-3-28 20:21:30

1.原式=（100+99）*（100-99）+（98-97）*（98+97）+（96+95）*（96-95）+.....+（2+1）*（2-1）=100+99+98+97+96+95+……+2+1=101×50=50502.原式=（a-1）(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)÷（a-1）=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+

千问 · 2011-3-28 20:21:30

1 、原式=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）……+（1+2）*（2-1）
=199+195+……+3
=（199+3）*50/2=5050（高斯求和）2、原式=.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)乘以（a-1)除以(a-1)

千问 · 2011-3-28 20:21:30

1、参考公式X2-Y2=（x-y）*（x+y）,那么1式=100+99+98.........+3+2+1=100+50+（99+1）+（98+2）...+(49+51)=100+50+49*100=你说呢？2、参考他们的就对了，也有运用到上面公式X2-Y2,

千问 · 2011-3-28 20:21:30

1原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+......（2-1）（2+1）=199+195+191+......+3=（199+3）/2*50=101*50=5050