一道数学题

显示全部楼层 · 2010-10-2 19:22:47

若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是什么三角形？
（要算法）

千问 · 2010-10-2 19:22:47

移项得a2-6a+b2-8b+c2-10c+50=0即为a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0则（a-3）2+(b-4)2+(c-5)2=0所以可得a=3 b=4 c=5根据勾股定理得 a2+b2=c2所以三角形是直角三角形

千问 · 2010-10-2 19:22:47

a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0则a=3 b=4 c=5 直角三角形我在线不会再问我

千问 · 2010-10-2 19:22:47

50=9+16+25移项：a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0∴a-3=0,b-4=0,c-5=0∴a=3,b=4,c=5∴c2=a2+b2∴三角形ABC是直角三角形