设事件A,B独立，且P<A交B的补集>=0.25，P(A的补集交B)=1/6，求P（A),P(B)

显示全部楼层 · 2010-9-25 16:09:12

是P(A交<B的补）=1/4

千问 · 2010-9-25 16:09:12

P(A∩B补)=0.25，于是P(A-B)=0.25，也就是P(A)[1-P(B)]=0.25 ...①P(A补∩B)=1/6，于是P(B-A)=1/6,也就是P(B)[1-P(A)]=1/6 ...②根据①、②解得：P(A)=1/3,P(B)=1/4

千问 · 2010-9-25 16:09:12

楼主的P(A交B的补集)是P（A交（B的补集））吧这样的话：因为A、B相互独立，所以由韦恩图显然易得：
P(A)=P(A交(B的补集))=0.25；
P(B)=P(A的补集交B)=1/6