从100到900的整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有多少个？

显示全部楼层 · 2010-10-21 15:06:39

解：（900-100）/（2*3）=133.333，所有共有133个数能同时被2与3整除所以900-100-133=667 有667个数既不是2的倍数，又不是3的倍数

千问 · 2010-10-21 15:06:39

设该数3个位置上的数字分别为ABC 因为不是2个倍数,则是奇数 C=1,3,5,7,9 B=0~9C=1~9
1<A+B<18根据能被3整除的特点可以归纳如下当C=1时,A+B不等于2,5,8,11,14,17(2+5+8+8+5+2=30个)当C=3时,A+B不等于3,6,9,12,15
(3+6+9+7+4=29个

千问 · 2010-10-21 15:06:39

100到900共有900-100+1=801个数801/6=133余3共有133个数能同时被2与3(即被6)整除,801/2=400余1,则有400+1=401个数能被2整除(因为从偶数开始,到偶数结束)801/3=267,则有267个数能被3整除,则既不能被2整除,也不能被3整除的数有801-(401+267-133)=26