如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=6,CD=8,求AD.

显示全部楼层 · 2010-11-9 22:53:52

解：作AE‖DC交BC于E,再过E作EF⊥DC,垂足为F,
由四边形内角和为360°,得角C=60°,由同位角相等得∠AEB=60°,
于是∠BAE=30°,由直角三角形30°所对直角边等于斜边的一半,得
AE=4√3，由ADFE是矩形得AD=EF,AE=DF,所以CF=CD-DF=CD-AE=8-4√3又
△CEF也是含30°的直角三角形,所以EF=8√3-12

千问 · 2010-11-9 22:53:52

过A做CD边上的高，交CD于ERT△AEC中角EAC=30°，EC=2
则
AE=2根3RT△AED中DE=6勾股定理的 AD=4根3

千问 · 2010-11-9 22:53:52

我猜答案是6