若函数f(x)是R上的增函数,则F(x)=f(x)-f(-x)+1在R上的单调性

显示全部楼层 · 2010-11-22 19:39:20

若函数f(x)是R上的增函数,则F(x)=f(x)-f(-x)+1在R上的单调性是______
具体说下怎么做的，谢谢

千问 · 2010-11-22 19:39:20

是R上的增函数。把-f(-x)看成一个复合函数，y1=-x显然是减函数，而y=f(x)是增函数，所以y2=f(-x)是减函数，前面再加个负号-，显然就是又成为增函数了，即y3=-f(-x)是关于x在R上的增函数。两个增函数相加，还是增函数。