解几道数学问题

显示全部楼层 · 2011-4-22 20:52:59

已知，a,b,c为三角形ABC的边长，b,c满足(b-2)的平方+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求三角形ABC的周长，并判断三角形ABC的形状

千问 · 2011-4-22 20:52:59

(b-2)2+|c-3|=0，∵(b-2)2≥0
|c-3|≥0，所以两个分部都只能等于0等式才成立即b=2，c=3|a-4|=2得 a1=2，a2=6根据两边之和大于第三边，舍弃a2=6则△ABC的边长为a=2；b=2；c=3.周长为7，为等腰三角形

千问 · 2011-4-22 20:52:59

∵(b-2)的平方+|c-3|=0是两个非负数相加∴b=2,c=3,又∵|a-4|=2∴a=6或者a=2.若a=6，则b+c=5<a=6与两边之和大于第三边矛盾，所以舍去。∴a=b=2,c=3.为等腰三角形