已知0≤αβγ2π且cosα cosβ cosγ=0,sinα sinβ sinγ=1,求β-α的值

千问 · 2012-1-8 09:41:15

cosαcosβcosγ=0cosαcosβ=-cosγsinαsinβsinγ=1sinαsinβ=1-sinγcosα^2cosβ^22cosαcosβ=cosγ^2sinα^2sinβ^22sinαsinβ=1sinγ^2-2sinγ等式两边相加得22cos(α-β)=2-2sinγcos(α-β)=-sinγ=sin(-γ)=cos(π/2-(-γ))α-β=π/2γ赞同