一高中数学题

显示全部楼层 · 2008-10-4 20:52:27

已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围

千问 · 2008-10-4 20:52:27

由定义域得2>m>-2，2>2m-1>-2，有3/2>m>-1/2因为y=f(x)定义在(-2,2)奇函数，f(2m-1)=)-f(1-2m)，由f(m)+f(2m-1)>0有f(m)-f(1-2m)>0，f(m)>f(1-2m)因为y=f(x)为减函数，有1-2m>m，1/3>m综上，1/3>m>-1/2...

千问 · 2008-10-4 20:52:27

由f(x)是奇函数，f(2m-1)=-f(1-2m),于是f(m)-f(1-2m)>0,f(m)>f(1-2m)由f(x)是减函数，要使f(m)>f(1-2m)，必须m0得f（2m-1）＞-f（m）即f（2m-1）＞f（-m）又∵f(x)是定义在(-2,2)上的减函数∴-2＜2m-1＜-m＜2∴-1/2＜m＜1/3...