在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系

显示全部楼层 · 2008-10-5 08:44:22

帮帮忙~~急需~~

千问 · 2008-10-5 08:44:22

过A作BC垂线交BC于D,由直角三角形的勾股定理得:AD^2=AP^2-DP^2AD^2=AC^2-CD^2所以AP^2-DP^2=AC^2-CD^2又AB=AC,所以D为BC的中点,那么CD=BC/2,DP=BP-BC/2代入得:AP^2-(BP-BC/2)^2=AC^2-(BC/2)^2化简得:AP^2-BP^2+BP*BC=AC^2,又AC=AB:AP^2-BP^2+BP*BC=AB^2AP^2=AB^2+BP^2-BP*BCAP^2=AB^2+BP*(BP-BC)AP^2=AB^2+BP*CP希望帮得了你,哈!...