一道物理

显示全部楼层 · 2011-6-28 12:42:17

如图所示,一轻杆可绕水平轴O在竖直平面内自由转动，杆子两端分别固定有小球A,B,两球的质量分别为2m,m,两球离转动轴O的距离分别为L,3L，现将杆从水平状态无初速释放，当杆转过90度时，求
（1）此时A球的速度大小
（2）此时杆对A球的作用力
（3）杆转过90度的过程中杆对B球所做的功

千问 · 2011-6-28 12:42:17

（1）对两球组成的系统，机械能守恒。设所求A球速度大小为V，则B球速度为 3V（因两球角速度相同）mg*3L－2mg*L＝（2m* V^2 / 2）＋[m *（3V）^2 / 2 ]整理得　A球速度大小是　V＝根号（2gL / 11）（2）设此时杆对球作用力为F(因暂不知F方向，暂设它是竖直向下的)，由向心力公式得2m*g＋F＝2m*V^2 / L2mg＋F＝2m*[根号（2gL / 11）]^2 / L＝4 mg / 11得　F＝－17mg / 11可见，所求杆对A球作用力大小为　17mg / 11　，方向是竖直向上的。（3）对B球用动能定理，W杆＋mg*3L＝m *（3V）^2 / 2 ＝9mgL / 11得所求杆对B球做的功是...

千问 · 2011-6-28 12:42:17

(1)取杆水平和竖直为始未二个状态，由机械能守恒得0=2mgl-3mgl+2mvA2/2+ mvB2/2
VA=3VA∴VA=√(2gl/11)（2）A在最高点时，由向心力公式得；2mg-FN=2mvA2/L
∴FN=2mg-2mvA2/L=18mg/11（3）对B使用动能定理W...

千问 · 2011-6-28 12:42:17

1,根据v = w*r 得，两球角速度是相等的，那两球转动半径比为：1：3，则线速度v之比为：va ：vb = 1：3；取O点正下方3L处水平面为0势能面，转动过程中系统机械能守恒，设A到最高点速度为v，则B球在下方，速度为3v，转动过程中系统机械能守恒：2mg*3L + mg*3L = 2m*v^2/2 + 2mg*4L + m*(3v)^2/2，...