一个圆的问题

显示全部楼层 · 2008-11-27 13:22:50

一个小圆沿着一个直径是它的的3倍的大圆的圆周滚动，当它回到起点，它转动了几圈
都错了呃……！！！

千问 · 2008-11-27 13:22:50

设大院的半径是小圆半径的d倍。当小圆在大圆的外壁上运动时，设小圆半径为r。则大圆半径为dr，小圆的圆周绕一圈时，小圆圆周为2πr.该圆弧相当大圆对应的弧度为2πr/dr=2π/d.此时小圆相对大圆圆心转过的角度为2π+2π/d=2π(d+1)/d当小圆绕大圆一周时，走过的角度为[2π(d+1)/d]*d=2π(d+1)π是d+1圈。同理如果小圆沿大圆内壁运动时，是d-1圈。根据题设d=3，因此有当小圆在大圆的外壁上运动时，小圆转动了4圈；当小圆在大圆的内壁上运动时，小圆转动了2圈。...

千问 · 2008-11-27 13:22:50

三圈！就是周长的比！也就是半径的比...

千问 · 2008-11-27 13:22:50

3,圆周L=3.14*直径D.大圆的圆周是小圆的圆周的3倍...