数学三角函数

显示全部楼层 · 2008-12-20 23:59:57

三角形ABC中，若2cosBsinA=sinC,则三角形为什么三角形啊我觉得应该是等腰直角三角形对吗但老师给的答案好像是等腰三角形
既然推出A=B 那么2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC 那么不是就是说2A=C吗？那C就是90度 A=B=45度啊

千问 · 2008-12-20 23:59:57

等腰 SinC=Sin(A+B)=SinACosB+CosASinB 原式等于 2cosBsinA=SinACosB+CosASinB 移项 SinACosB-CosASinB=0 Sin(A-B)=0 A-B=0 (A-B=180舍去）所以A=B 等腰三角形……2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC 那2A=C或者是2A=180-C那就不一定是直角啊……...

千问 · 2008-12-20 23:59:57

是直角...