1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512

显示全部楼层 · 2011-7-20 13:52:36

要方法

千问 · 2011-7-20 13:52:36

1/2+1/4+1/8+1/16+······+1/512=511/512画一个正方形，把它看做1，分母是有规律的，2的n此方递进，这样加下去永远少2的n次方分之一，所以原式=1-1/512=511/512...

千问 · 2011-7-20 13:52:36

这个可以用等比数列来求每一项都是前一项的1/2，由等比公式求和定理得Sn=a1×(1-q^n)/（1-q）q是公比，即1/2，a1是第一项，即为1/2n是 1/512在数列中的项数由512=2^9，所以n=9代入求得和为511/512应该没算错吧....这是高一下学期的知识如果你是初中的话...那我就不知道怎么解了...

千问 · 2011-7-20 13:52:36

=1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...... + 1/256 + 1/512 + 1/512 - 1/512=1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...... + 1/256 + 1/256
- 1/512=......=1/2 + 1/2 - 1/512=1 - 1/512=5...