分类讨论数学问题二则

显示全部楼层 · 2011-8-1 12:43:37

1.若x=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(b+a)，求x的值.（提示：等比定理的使用条件）
2.已知关于x的一元二次方程ax平方+x-a=0(a≠0).设x1，x2是该方程的两个根，且x1＞x2，若|x1|+|x2|=4，求a的值.

千问 · 2011-8-1 12:43:37

1.x=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(b+a)，分两种情况 (1)若a+b+c=0，-a=(b+c)，-b=(c+a)，-c=(b+a)，x=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(b+a)= -1
（2）若a+b+c≠ 0，x=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(b+a)=(a+b+c)/(b+c+c+a+b+a)=1/2，2、ax^2+x-a=0(a≠0) .x1+x2= -1/a,x1*x2=-1,x1＞x2,x1为正x2为负|x1|+|x2|=4x1-x2=4（x1-x2）^2=16（x1+x2）^2-4x1*x2=161/a2+4=161/a2 =12a2=1/1...

千问 · 2011-8-1 12:43:37

1、x=(a+b+c)/(b+c+c+a+b+a)=(a+b+c)/2(a+b+c)=1/2所以x的值为1/2...

千问 · 2011-8-1 12:43:37

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