已知函数f(x)=(x+1)^2 若存在实数t使得f(x+t)小于等于x 对x属于【1,m】均成立求m的最大值是（答案是4）

显示全部楼层 · 2011-8-1 16:53:32

如题

千问 · 2011-8-1 16:53:32

f(x+t)=(x+1+t)^2<=xx^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0对于x属于【1，m】均成立。即x^2+X(2t+1)+(t+1)^2<=0可以把x^2+X(2t+1)+(t+1)^2设成x^2+(A+B)x+A*B 那么解得（x+A）*（x+B）<= 0 成立。因为已知x^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0对于x属于【1，m】均成立，所以A=1 m=(A*B)^2(A*B)^2=（t+1）^2A*B=(t+1)^2 A+B=2t+1可解t=1m=t+1）^2=4...

已知函数f(x)=(x+1)^2 若存在实数t使得f(x+t)小于等于x 对x属于【1,m】均成立 求m的最大值是 （答案是4）

已知函数f(x)=(x+1)^2 若存在实数t使得f(x+t)小于等于x 对x属于【1,m】均成立求m的最大值是（答案是4）