高二数学，放缩法类型的题

显示全部楼层 · 2011-8-8 08:49:18

Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1),求证n(n+1)／2＜Sn＜(n＋1)∧2／2

千问 · 2011-8-8 08:49:18

证：Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＞√1×1＋√2×2＋…√n×n＝1＋2＋…＋n＝n(n+1)／2Sn=√1×2＋√2×3＋…√n(n＋1)＜√2×2＋√3×3＋…√(n＋1)(n＋1)＝2＋3＋…＋n＋1＝n(n+1)／2＜(n＋1)^2／2所以不等式成立。...

千问 · 2011-8-8 08:49:18

看了楼的上的做法，真的好简单。...