关于求抽象函数的定义域的问题

显示全部楼层 · 2011-8-27 10:47:09

（1）：已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1），求f（2x-1)的定义域
（2）：已知函数f（x+1)的定义域[-2,3]，求f[（1/x)+2]的定义域
求解析，参考书上的看不懂！
第二题的定义域写错了，应该是[-2,3）

千问 · 2011-8-27 10:47:09

求抽象函数的定义域，只要掌握两点，①f﹙A﹚，f﹙B﹚，f﹙C﹚等等，f后面括号中的A，B，C取值要保持一致②函数定义域是指自变量x的取值范围﹙1﹚∵0＜x＜1 ∴1＜2x＋1＜3
﹙前面这个括号中的数的取值范围是﹙1,3﹚，所以后面这个括号中的范围一样﹚1＜2x－1＜3 ∴1＜x＜2f﹙2x－1﹚定义域为﹙1, 2﹚﹙如果还看不懂，你可以把后面的自变量改成t，反正自变量可以随便写，只是习惯上写成x﹚﹙2﹚∵－2≤x＜3∴－1≤x＋1＜4于是－1≤﹙1／x﹚＋2＜4
－3≤1／x＜2∴x≤－1／3或x＞1／2所以函数f[（1/x)+2]的定义域为﹙－∞,－1...

千问 · 2011-8-27 10:47:09

（1）：已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1），求f（2x-1)的定义域解此类题必须先求出f(x)的定义域解析：∵函数f(2x+1)的定义域为（0,1）00121<x<2∴函数f(2x-1)的定义域为（1,2）...

千问 · 2011-8-27 10:47:09

首先你的做法是错的。正确的定义域是（2，3），求函数f（x－1）的定义域就是求自变量的范围，该题中的自变量是x－1而不是x，只需令1＜x－1＜2就行了，解出x的范围2＜x＜3，就是下面f（x）的定义域。希望对你有帮助...

千问 · 2011-8-27 10:47:09

?若已知f（x)的定义域为（a,b),则其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a<g(x)<b求出若已知函数f(g(x))的定义域为（a,b),则f(x)的定义域为g(x)在x属于（a,b)时的值域...

千问 · 2011-8-27 10:47:09

2x+1∈﹙1,3﹚ ∴2x-1∈﹙1,3﹚ x∈(1,2)x+1∈[-1,4﹚ ∴（1/x)+2∈[-1,4﹚ x∈﹙﹣∞,-1/3]∪﹙1/2,﹢∞﹚...