△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的边。如果a,b,c成等差数列，∠B=30°，且△ABC面积为3/2，那么b

显示全部楼层 · 2009-4-18 21:09:54

△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的边。如果a,b,c成等差数列，∠B=30°，且△ABC面积为3/2，那么b()
A.(1+√3）/2
B.1+√3
C.（2+√3）/2
D.2+√3
怎么做？

千问 · 2009-4-18 21:09:54

在△ABC中，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)又知a,b,c成等差数列，那么 a+c=2*bS△ABC=(1/2)*ac*sinB=3/2 得 ac=6cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-b^2]/(2ac)代入 ac=6 和 a+c=2b 并整理后得 b^2=4+2√3=(1+√3)^2b= 1+√3...