泰勒公式证明

显示全部楼层 · 2011-2-4 23:52:47

书上的表达方式有很多同学不能理解。
要证明式子 f(x)= Pn(x) +[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，
只要证明 f(x)- Pn(x) = [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，现在我们引入记号 Rn(x) = f(x)- Pn(x)
这样只要证明Rn(x) =[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，
从而只要证Rn(x)/ [(x-x0)^(n+1)]=[f(ξ)] / [(n+1)!]，后面就是对左边两个函数应用Cauchy中值定理证明了。...

千问 · 2011-2-4 23:52:47

因为Rn是无穷小就是说两个涵数的距离可以很小...

泰勒公式 证明

泰勒公式证明