一道数学题

显示全部楼层 · 2011-2-5 14:41:47

设经过的时间为t秒，则t秒后，在△PBQ中，PB的长是24-4t，QB的长是16-2t。t<=6.已知角B=60°，用三角形的面积公式S△PBQ=1/2*PB*QB*sinB=2根号3(6-t)(8-t)12S△ABC=96根号3，S△PBQ=1/2S△ABC,解得t=2或12（舍去）此时PB=16，QB=12用余弦定理，PQ^2=PB^2+QB^2-2PBQBcosB,所以PQ=4根号13...

千问 · 2011-2-5 14:41:47

假设经过x秒之后是原面积的一半，s = 1/2 * a * c * sinBs1/s2 = 24*16 / ((24-4x) * (16-2x)) = 2解上面这个方程，得到x=2秒这时bp=16cmbq=12cm, 夹角60度，所以pq长度是根号(12^2 + 16^2 - 2 * 12 * 16 * cos60度)= ...

千问 · 2011-2-5 14:41:47

设此时经过t秒
（24-4t)(16-2t)=24*16/2
t2-14t+24=0
t1=2 t2=12 （舍）
t=2(s)时，AP=2*4=8
CQ=2*2=4 BP=24-8=16
BQ=16-4=12
...

千问 · 2011-2-5 14:41:47

2秒列方程：1/2*(16-2t)(24-4t)*sin60=1/2*24*16*sin60...