AD为△ABC的中线，∠ADB的平分线交AB与点E，ADC的平分线交AC与点F，ED=DN，求证 BE+CF>EF？

显示全部楼层 · 2011-9-25 21:49:45

证明：延长ED至N,使DN=DE,连FN,CN因为AD为三角形ABC的中线，所以BD=CD,又∠EDB=∠NDC所以△EDB≌△NDC(SAS)所以BE=CN,因为∠ADB的平分线交AB于点E， ∠ADC的平分线交于F，所以∠ADE=∠ADB/2,∠ADF=∠ADC/2,所以∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=90,所以DF⊥EN,因为ED=DN所以EF=FN,因为在△FCN中，FC+CN>FN所以BE+CF＞EF...

千问 · 2011-9-25 21:49:45

傻X，哪里来的N？...