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已知函数f(x)=2^x+a×2^-x

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1 | 2011-10-1 17:03:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

1)函数f(x)=2^x+a/(2^x)，若a=-1, f(x)=2^x-1/(2^x)，f(x)=4,则2^x-1/(2^x)=4，(2^x)^2-4(2^x)-1=0,2^x=2±√5，因为2^x>0,2-√5舍去，所以2^x=2+√5，∴x=log2(2+√5).2)设x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=2^x1+a/(2^x1)- 2^x2-a/(2^x2)=(2^x1- 2^x2)+a(2^x2-2^x1)/( 2^x1*2^x2)=(2^x1- 2^x2)[1-a/( 2^x1*2^x2)]=(2^x1- 2^x2)[(2^(x1+x2)-a)/( 2^(x1+x2))]因为x...

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