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求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数
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求最小正整数n,使得2006+7n是完全平方数
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2011-11-10 19:34:53
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2006+7n=m^2n=(m^2-2006)/7=(m^2-4)/7-286因为7k,7k±1,7k±2,7k±3的平方数被7除余数分别为:0, 1, 4, 2因此m只能取7k±2,因为n为正整数,因此有m>=45,最小的值为当 m=47, n=29...
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