不定积分 dx/根号下[x(4-x)]

显示全部楼层 · 2021-8-19 15:34:37

令X=4(sint)的平方 dx=4sin2tdt 原式=积分号(1/(2sint*2cost))*4sin2tdt=积分号2dt=2t+C=2arcsin根号下x/2。如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。若F是f...