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在圆O中，已知圆O的直径AB为2，弦AC长为√3，弦AD长为√2，则CD²=？【分两种情况】

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1 | 2011-11-24 20:57:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

这道题很简单。三角形ABC和ABD肯定是直角三角形，且AB是斜边。直径AB为2，弦AC长为√3，则sin∠ABC=√3/2，∠ABC=60°。同理∠ABD=45°。分C、D两点在AB同侧还是异侧两种情况。当两点在AB同一侧时，由于∠CAB=30°，所以∠COB=60°，进而∠COD=30°。作OE⊥CD，则CE=DE且∠COE=15°，所以CE=OC*sin15°=sin15°，CD=2CE=2sin15°。当两点在AB两侧时，点C记作C'。由于∠DAB=45°，∠BAC'=30°，所以∠DAC'=75°，进...

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