函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数R的取值范围

显示全部楼层 · 2012-4-22 14:19:15

1.因为g(X)中X要大于零，所以mx＾2+2x+1 在定义域内恒大于零，即m＞0，△＜0 。
所以m＞0 2＾2-4m＜ 0则m＞1 所以m的取值范围为（1，+∞） 2.令f(X)=t ，因为x∈ 【-1，1】，所以t∈【1/3，3】则函数可表示为y=t＾2-2at+3其对称轴为t=a
若a＜1/3 则当t=1/3是，y最小为28/9-2a/3
若a∈【1/3，3】，则当t=a时 y最小，为3-a＾2 若a＞3则当t=3时，y最小
为12-6a...