如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DE平分∠ADC交BC于点F.（1）求证：△ABE全等△CDF

显示全部楼层 · 2012-5-28 07:21:20

∵ABCD为平行四边形∴∠ABC=∠ADC又BE平分∠ABC交AD于点EDE平分∠ADC交BC于点F∴∠AEB=∠EBC=∠FDA∴BE//DF∴四边形EBFD为平行四边形，∴△ABE≌△CDF 其他网友答案：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CDF∴△ABE≌△CDF（ASA）（2）由△ABE≌△CDF，得AE=CF在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，∴DE//BF，DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形。...

千问 · 2012-5-28 07:21:20

证明；因为abcd为平行四边形，所以角abc=角adc，又因为BE平分∠ABC交AD于点E，DE平分∠ADC交BC于点F，所以角aeb=角ebc=角fda，所以be//df所以四边形ebfd为平行四边形，在所以可得到△ABE全等△CDF给个满意吧...

千问 · 2012-5-28 07:21:20

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．证明：由△ABE≌△CDF，得AE=CF，在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，∴DE∥...