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由曲线x=√y,y=4,x=0所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积

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1 | 2013-2-1 23:25:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

x=√y, y = x2, 与y = 4的交点为A(-2, 4), B(2, 4)显然y = x2关于y轴对称，旋转体的体积为从x = 0到x = 2部分的2倍x处, 旋转体截面为外径为4, 内径为x2的圆环，截面积S = π[42 - (x2)2] = π(16 - x?)V = 2v = 2∫2?π(16 - x?)dx= 2π(16x - x?/5)|2?= 256π/5...

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