已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC于C,AD⊥BD于D,AD=BC,求证:△ABC≡△ABD

显示全部楼层 · 2013-2-8 08:29:07

设AC与BD相交于点E∵AC⊥BC于C,AD⊥BD于D∴∠D=∠C=90∵∠DEA=∠CEB AD=BC∴△AED≡△BEC∴AE=BE
∠DAE=∠CBE∴∠EAB=∠EBA∵∠DAB=∠DAE+∠EAB∠CBA=∠CBE+∠EAB∴∠DAB=∠CBA∵∠D=∠C AD=BC∴:△ABC≡△ABD...

千问 · 2013-2-8 08:29:07

证明：AC⊥BC,BD⊥AD
所以 ∠D=∠C=90
AD=BC,
AB=AB△ABD≌△BAC(HL)...

千问 · 2013-2-8 08:29:07

在△ABC和△ABD中,AC⊥BC于C,AD⊥BD于D，所以:△ABC和△ABD是直角三角形，已知AD=BC，AB=AB，所以:△ABC≡△ABD（HL）...

千问 · 2013-2-8 08:29:07

很简单，就是用HLAD=BC且AB为公共边即得...