一个半径为60m的球被一个直径为60m的圆柱切开，剩下的小部分球面积是多少？

显示全部楼层 · 2012-6-14 16:02:17

球冠的面积：s=2πR?R(1-sinθ)
，θ为被切去的球冠的圆心角的1/2即θ=30°s=πR2=3.14×602=11304m2被切去面积：△s=2s=22608m2原来球面积S‘=4πR2=4×3.14×602=45216m2剩余面积s''=s'-△s=22608m2若考虑球被切后产生圆柱形内表面的情况则取s''=s'-△s+S1，S1为产生的内表面面积，S1=2πr×h
，r为圆柱半径，h为所产生圆柱形内表面的总高度, h=2√（R2-r2）=60√3m则 S1=2×3.14...

千问 · 2012-6-14 16:02:17

球的总面积：S1=4πr^2=14400π平方米圆柱总面积：S2=4πr^2=3600π平方米剩下面积：S=S1-S2=10800π平方米...