求不定积分xcot(1+x^2)dx答案

显示全部楼层 · 2012-1-31 09:38:39

求不定积分∫xcot(1+x2)dx解：原式=(1/2)∫cot(1+x2)d(1+x2)=(1/2)∫[cos(1+x2)/sin(1+x2)]d(1+x2)=(1/2)∫d[sin(1+x2)]/sin(1+x2)=(1/2)ln︱sin(1+x2)︱+C...

千问 · 2012-1-31 09:38:39

一楼概念错误，是自然对数ln，不是log！通常以10为底写成lg，但是计算器上一般误为log。dx/x 的积分，绝对不可以写成log！！二楼、三楼，都是正确的！！...

千问 · 2012-1-31 09:38:39

令t=1+x^2即可积分：∫xcot(1+x^2)dx=1/2log(sin(x^2+1))+C...

千问 · 2012-1-31 09:38:39

∫xcot(1+x^2)dx=(1/2)∫cos(1+x^2)d(x^2+1)/sin(1+x^2)=(1/2)ln|sin(1+x^2)| +C...