已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p²-an(p>0,p≠1)且a3=1\3

显示全部楼层 · 2012-7-14 06:54:45

解：(1)由题知(p-1)Sn=p2-an①，则(p-1)Sn-1=p2-an-1②，①-②，得(p-1)an=an-1-an，即p*an=an-1，an/an-1=1/p，当n=1时，(p-1)S1=p2-a1，即(p-1)a1=p2-a1，故a1=p，因为a3=1/3=a1*(1/p)2=1/p，所以p=3=a1，1/p=1/3，所以{an}是以3为首项，1/3为公比的等比数列，其通项公式为an=(1/3)^(n-2)=3^(2-n)。(2)bn=1/(2-log3an)=1/[2-(2-n)]=1/n，//如果你说的数列﹛bnbn＋2﹜是{bn*b(n+2)...