若根号下17－x的值是整数，则正整数x的值可能为？

显示全部楼层 · 2013-5-20 23:40:58

√(17 - x) = n17 - x = n2x = 17 - n2 n = 1，2，3，4 ；x = 16，13，8，1 。...

千问 · 2013-5-20 23:40:58

也就是说根号里的数是某个数的平方且这样的平方值均小于等于17，所以这样的数的平方有0^2,1^2,2^2,3^2,4^2,对应x值有17，16，13，8，1...

千问 · 2013-5-20 23:40:58

1 4 9 16x=16 13 8 1...

千问 · 2013-5-20 23:40:58

√(17 - x) = n n是整数，17-x>0 所以n只能取 1，2，3，4 带入上式得 x = 16，13，8，1 。...

千问 · 2013-5-20 23:40:58

1,8,13,16,17...