三角形里,abc成等比,且a^2-c^2=ac-bc,求角A大小和bsinB/c

显示全部楼层 · 2013-7-12 10:47:50

你好楼主解：在△ABC中，a.b.c分别是角A.B.C的对边长。已知a.b.c成等比数列，且a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及(bsinB)/c的值。已知a.b.c成等比数列，所以：b^2=ac 根据余弦定理有： cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=[ac-(a^2-c^2)]/(2bc) =[ac-(ac-bc)]/(2bc)=(bc)/(2bc) =1/2 所以：A=60° 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB 所以：sinB=(bsinA)/a 所以：(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin60°=√3...

千问 · 2013-7-12 10:47:50

解：1 因为a，b，c成等比数列所以b^2=ac 带入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc 根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA 所以2cosA=1 cosA=1/2 因为a在(0,TT)上所以A=602 bsinB/c=b.bsinB/bc=acsinB/bc=asinB/b 根据正弦...

千问 · 2013-7-12 10:47:50

用余弦定理求出A的余弦值（b^2=ac）=1/2，然后根据正弦定理求bsinB/c...

千问 · 2013-7-12 10:47:50

abc等比，a=b/k,c=k*b代入原式，则a=b=cA=60度 bsinB/C=SIN60...