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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学题~~半小时回答

一道数学题~~半小时回答

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查看11 | 回复0 | 2009-11-27 20:24:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：如图所示
因为<1=<2,EF垂直AD于P，所以<AEF=<AFE.
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知：
<B+<M=<AEF,
<ACM+<M=<AFM,
两式相加得
<B+<ACM+2<M=<AEF+<AFM *
又<AEF+<AFM=<AFE+<AFM=180°，
<ACM+<ACB=180°即<ACM=180°-<ACB 带入*式得
<B+180°-<ACB+2<M=180°
即<M=1/2(<ACB+<B)
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