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已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值

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查看11 | 回复1 | 2008-2-6 00:19:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)因为m^2=n+2,n^2=m+2所以m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n=2(m+n)且因为m^2=n+2,n^2=m+2所以 m^2-n^2=n-m即 (m-n)(m+n)=-(m-n)m+n=-1 所以2（m+n)=-2
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千问 | 2008-2-6 00:19:58 | 显示全部楼层
m^3=m^2*m=m(n+2)n^3=n^2*n=n(m+2)m^3-2mn+n^3=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2nm^2=n+2,n^2=m+2 m^2-n^2=n-m (m-n)(m+n)=-(m-n) m+n=-1
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